| Berechnung von Annuitätdarlehen |
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| Verfasst am: 02.02.2010 16:28 |
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Eine Verständnisfrage bei einem Annuitätendarlehen.
Ein Kunde erwirbt eine Immobilie zweck Selbstnutzung. Er ist 25 Jahre alt.
Er hat folgende Konditionen bekommen:
Zinsen 4% p.a., Tilgung 1%
Die Annuität beträgt i.d.Fall dann 5%. Er würde doch nach der Annuitätenformel
ca. 41 Jahre lang tilgen müssen. Nun ist ja die Annuität ja immer gleich.
Angenommen : Objekt kostet 70 TEUR. Monatliche Annuität wäre dann 291,67 EUR.
Jetzt multipliziere ich ja die monatliche Anuität mit der Laufzeit. Also mit 492 Monate
Ergebis: 492 * 291,67 = 143.501,64 EUR
Also zahlt der Kunde 73.501,64 EUR nur an Zinsen! ( 143.501,64 - 70.000 )
Ist das realistisch? Kann man einem Kunden das so vorrechnen? Lässt man wirklich zu
dass ein Kunde 41 Jahre lang tilgt? Nach Ende der Zinsbindungsfrist z.B 10 Jahre,
kann doch die Rechnung ganz anders aussehen oder?? |
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| Verfasst am: 02.02.2010 17:33 - Geaendert am: 02.02.2010 17:51 |
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Wenn der Zinssatz während der ganzen Laufzeit gleich bleibt und der Tilgungssatz 1 % beträgt, ergibt sich eine Laufzeit
log(4+1) – log(1)
----------------------------- = 483,635 Monate = 40,3 Jahre
log (1,0033333333)
q´= 1+4/1200 = 1,00333333333
Die monatliche Annuität beträgt
70.000 € • (4+1)
------------------------- = 291,67 € p. M.
12• 100
Summe der Annuitäten = 291,67 € • 483,635 = 141.061,82 €
Zinsen = 141.061,82 € - 70.000 € = 71.061,82 €
Bei einem Zinssatz von 4 % wird man 2 % Tilgung vereinbaren. Außerdem ist anzunehmen, dass am Ende der Zinsbindung die Zinssätze höher sind. Dies würde die Rückzahlung beschleunigen.
Wie lautet Ihre Annuitätenformel? |
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| Verfasst am: 02.02.2010 18:00 |
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jetzt bin schon etwas schlauer:-)
Herr Herrmann,
ich habe mit der selben Formel gerechnet. Ihr Lösungssatz ist natürlich richtig.
Meine weicht ein wenig ab, da ich vor geraumer Zeit so eine Aufgabe gelöst habe und
mir in Erinnerung blieb dass ca 40-41 Jahre Laufzeit errechnet wurde.
Ich danke Ihnen. |
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| Verfasst am: 02.02.2010 18:41 |
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Es gibt auch noch eine Annuitätenformel, die man bei fester Laufzeit anwenden kann. |
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| Verfasst am: 02.02.2010 19:05 |
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das wusste ich nicht. Können Sie diese Formel hier posten? |
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| Verfasst am: 03.02.2010 19:00 |
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Gerne
Annuität bei monatlicher Zahlung und fester Laufzeit
n = Laufzeit in Jahren
m = Anzahl der jährlichen Zahlungen -> bei monatlicher Zahlung 12
q´= 1 + p/1200
Annuität = Darlehen • (q´^(n•m) • (q´-1) / (q´^(n•m) -1) |
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| Verfasst am: 03.02.2010 22:28 |
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Sorry für die Nachfrage, aber ist die Ann. Formel nicht etwas zu "intensiv" für die Berufsschule? Würd behaupten meine Lehrer waren gut, aber so in die Tiefe sind wir nicht gegangen.. |
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| Verfasst am: 04.02.2010 10:19 |
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Die Formel zur Berechnung der Annuität bei monatlicher Zahlung kann man sinnvoll im Berufsschulunterricht verwenden.
Ich unterrichte mit dieser Formel. |
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| Verfasst am: 04.02.2010 12:27 |
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Mit diesen Formeln haben wir auch nicht in der Berufschule gerechnet. Schade.-(
Aber ich kann sie zumindest jetzt anwenden.
Vielen Dank Herr Herrmann für die Hilfe! |
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| Verfasst am: 04.02.2010 21:32 |
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Sollte ja auch keine Kritik sein, es ist nur manchmal interessant zu sehen wie sehr manchmal der Unterricht differiert. Obwohl ja eigentlich alle das gleiche lernen sollten ;-) |
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| Verfasst am: 05.02.2010 16:04 |
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In den Abschlussprüfrungen muss die Annutität nur mit Hilfe des Zinssatzes und der anfängliche Tilgung berechnet werden. Es stehen keine Formeln in der Formelsammlung. |
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| Verfasst am: 06.02.2010 13:13 |
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Ich bin dafür, dass die Formeln vorgegeben werden, damit man vernünftige Rechnungen im Rahmen der Baufinanzierung durchführen kann. |
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| Verfasst am: 23.11.2012 11:23 |
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wie kann es bei der Annuitätenfomel sein, dass z.B. bei einem Zinssatz von 3 % und einer Tilgung von 3 % die Laufzeit 23,1 Jahre beträgt, aber bei einem höheren Zinssatz ( 4%) und gleichbleibender Tilgung die Laufzeit auf 21,2 Jahre verkürzt ?
Müsste sich die Laufzeit nicht verlängern ? Oder wo habe ich den Denkfehler ? Danke |
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| Verfasst am: 23.11.2012 11:33 |
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stell bitte mal die ganze Aufgabe rein... dann kan man es besser erklären... |
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| Verfasst am: 24.11.2012 10:39 |
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Soweit ich weiß, kannst du diese Formel nicht bei einer Baufi anwenden, da dort i.d.R. direkt die Tilgung abgezogen wiird... das ist beim normalen Ratenkredit nicht der Fall...
Soweit ich weiß ist diese o.g. Formel nur für Ratenkredite |
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| Verfasst am: 24.11.2012 13:15 |
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es gibt dazu keine Aufgabe. Ich habe einfach einen Zinssatz und Tilgungssatz in die Fomrel eingesetzt und wundere mich nun, warum die Laufzeit sich bei erhöten Zinssatz verkürzt. Die Annuitätenfomel muss doch für die Baufi eingesetzt werden. Sonst macht das doch keinen SInn :-) |
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| Verfasst am: 24.11.2012 13:59 |
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Tilgungsrate = Anfangstilgung + ersparte Zinsen
Jed größer der Zinssatz, desto größer sind die ersparten Zinsen.
Die Tilgungsrate steigt bei hohen Zinsen schneller an. |
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| Verfasst am: 06.10.2013 20:37 |
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Also kann die Formel ganz normal bei Baufi benutzt werden, richtig? |
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