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| Bereich Wertpapiere, Derivate, Börse |
| Moderator: TobiasH |
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| Finanzmathe - Zerobond, etc. |
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| Verfasst am: 24.01.2003 13:01 |
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Hallöchen,
ich hoffe mal ihr seid als zukünftige Banker alle fit in Finanzmathe, ich nämlich nicht mehr ;-) Vielleicht könnt Ihr daher meinem Mitkommilitonen und mir bei der Lösung folgender Aufgaben helfen?
Aufgabe 1:
Jemand schuldet 2.000 EUR, fällig in 2 Monaten, 1.000 EUR, fällig in 5 Monaten und 1.800 EUR, fällig in 9 Monaten. Er will die Schuld in zwei gleich großen Raten, fällig in 6 bzw. 12 Monaten tilgen. Wie groß sind diese Raten, wenn der Kalkulationszins 6%p.a. beträgt?
Aufgabe 2:
Eine Nullkupon-Anleihe (Zerobond) ist ein festverzinsliches Wertpapier, das nach n Jahren zum Nominalwert zurückgezahlt wird. Während der gesamten Laufzeit werden keine Zinsen gezahlt. Eine solche Anleihe werde bei einem Marktzins von 6,75% mit einer Laufzeit von 20 Jahren ausgegeben.
a) Berechnen Sie den Ausgabekurs (Nominalwert 100 EUR)
b) Nach 8 Jahren betrage der Marktzins 6,25%. Wie hoch ist der Kurs?
c) Berechnen Sie den Kurs bei einer Restlaufzeit von 3 Jahren und 2 Monaten bei einem realen Jahreszins von 6,2%.Gruß
Patrick Wolf |
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| Verfasst am: 24.01.2003 13:10 |
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Na ja für einen Anfang reicht es hoffentlich noch.
Der Aufzinsungsfaktor ist 1,0675 hoch n
Der Abzinsungsfaktor demzufolge 1 / (1,0675 hoch n)
Der Kurs des Zerobonds ist demnach.
100 * (1 / (1,0675 hoch 20) ) = 27,079
wenn man das jetzt für 20 Jahre aufzinst erhält man hoffentlich
wieder 100
27,029 * 1,0675hoch 20
Für Fehler mach ich mein Kurzzeitgedächtnis verantwortlich.
Aber wenn das stimmt müsstest du den Rest damit auch hinbekommen. |
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| Verfasst am: 24.01.2003 13:38 - Geaendert am: 24.01.2003 13:39 |
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Hi Magic,
das habe ich bei a) auch raus.
Bei b) habe ich den Nominalwert einfach um die 8 Jahre und mit dem gegebenen Zins von 6,25% abgezinst und komme dann so auf einen Kurs um die 48.
Aber wie geht c) ?
Und zu Aufgabe 1:
Hier habe ich die Schulden einmal auf 12 Monate aufgezinst und einmal auf 6 Monate abgezinst. Aus diesen beiden Werten habe ich anschließend den Mittelwert gebildet und diesen dann - wegen der 2 Raten - nochmal halbiert.
Ist diese Vorgehensweise richtig?Gruß
Patrick Wolf |
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| Verfasst am: 24.01.2003 13:49 |
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Gute Fragen.
Bei c würde ich tippen (nur so aus dem Bauch raus), dass du 6,2 hoch 3 als Faktor nimmst und die 2 Monate so berücksichtigst in dem du 6,2 durch 6 teilst.
Der Kurs wäre dann
100 * 1 / 6,2 hoch 3 * 1 / 1,033
bin aber auch für bessere Ideen zu haben.
Aufgabe 1 sagt ja, dass die 2.000 erst in 2 Monaten fällig sind, da dürften Zinsen ja eigentlich erst ab Fälligkeit berechnet werden - die sind ja bi dorthin in dem Fälligkeitsbetrag enthalten.
Er muss also in 6 Monaten 2.000 + Zinsen für 4 Monaten bezahlen und einen Teil der 1.000 für einen Monat aufgezinst , den Rest der 1.000 für 7 Moante und die 1.800 für 3 Monate aufgezinst.
Ob das jetzt so gemeint ist und wie du da zwei gleich große Raten raus bekommst ist mir momentan nicht so ganz klar. |
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| Verfasst am: 24.01.2003 13:58 |
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Hallo Patrick,
zu a): die 27,079 hab ich auch. Das stimmt auf jeden Fall.
zu b): Ich hab die 27,079 mit 1,0675 hoch 8 aufgezinst.
Das muss eigentlich der Kurswert ohne Berücksichtigung einer Zinsänderung sein.
(45,66 %). Da das Zinsniveau nun um 0,5% sinkt müßte eigentlich der Kurs um diese 0,5 % ansteigen.
Sprich auf 46,16. Bin mir aber nicht ganz sicher ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe.
Evtl. muss man auch den Zinseszinseffekt berücksichtigen.
In der Berufsschule hatten wir nie solche Aufgaben.
zu c): Unter Realzins verstehe ich den Marktzins abzüglich der Inflationsrate. Da diese nicht gegeben ist, kann ich die Aufgabe leider nicht berechnen, es sei denn
es ist etwas anderes zu verstehen.
An der ersten Aufgabe werde ich mich gleich mal versuchen,
Was machst du eigentlich nochmal?
Die Aufgaben sind ja nicht ganz leicht.
MfG |
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| Verfasst am: 24.01.2003 14:16 |
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Hi Future,
ich studiere momentan Wirtschaftsinformatik an der FH-Wedel (www.fh-wedel.de). Die Aufgaben stammen aus einer alten Finanzmathe-Prüfung. Da wir am Montag schreiben und ich bei diesen beiden Aufgaben noch Probleme habe, wäre ich über eine zuverlässige Lösung natürlich sehr dankbar ;-)Gruß
Patrick Wolf |
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| Verfasst am: 19.02.2003 20:43 |
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Aufgabe 2.
a) 27,08 %
b) 48,31 %
c) 82,66 % |
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