| Kursfeststellung bei Anleihen |
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| Verfasst am: 11.07.2005 11:38 |
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Kann mir jemand erklären, wie man folgende Aufgabe löst?
Sitz schon länger dran und komme einfach nicht drauf.
Leo Läusel erwarb bei einem Kapitalmarktzinsniveau von 6% eine Anleihe im Nennwert von 10.000 EUR mit einer Laufzeit von 10 Jahren und einer Nominalverzinsung von 6% p.a. . Die Zinsen sind jährlich zahlbar. Der Erwerbskurs betrug 100%.
Nach 2 Jahren veräußert er die Anleihe an der Börse. Die Kapitalmarktzinsen sind inzwischen gestiegen und betragen für Anleihen mit einer Restlaufzeit von 8 Jahren nun 8% p.a.
Zu welchem Kurs wurde die Anleihe verkauft?
Würde mich freuen, wenn mir jemand von euch weiterhelfen kann.
Euch allen eine schöne Woche,
Alex |
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| Verfasst am: 11.07.2005 11:40 |
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Brauchst du einen genauen Kurs oder willst du nur wissen ob der Kurs über oder unter 100 liegt? |
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| Verfasst am: 11.07.2005 11:49 |
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Die Lösung hab ich, die lautet 90,24%.
Aber ich weiß nicht, wie man darauf kommt.
Warum der Kurs unter 100 ist, ist klar, aber wie gesagt, den genauen Wert kann ich nicht errechnen. |
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| Verfasst am: 11.07.2005 12:32 |
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Im Endefekt kann man den Kurs nicht genau berechnen, da sich der Kurs immer aus Angebot und Nachfrage berechnet.
Mann nur sagen, dass der Kurs höchstwahrscheinlich unter 100 liegt. |
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| Verfasst am: 11.07.2005 13:53 |
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Der rechnerische Kurs kann sehr wohl ermittelt werde und beträgt in diesem Fall nach der vereinfachten Bank- und Börsenformel 90,24 %.
Vereinfachte Bank und Börsenformel:
Rendite = ((Nom.Zins + (Rückzahlungskurs - Kurs)/n)*100)/Kurs
n ist hier 8 (Restlaufzeit in Jahren), Nom.Zins ist 6, Rückzahlung ist 100, die Rendite ist mit 8 vorgegeben und Kurs wird gesucht.
Korrekter wäre allerding eine Abzinsung aller zukünftigen Zahlungsströme (7 mal 6 und einmal 106) mit dem Zinsfaktor 1,08^n. Der Kurs wäre dann 88,51%
Gruß
Julien |
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| Verfasst am: 11.07.2005 13:53 |
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148 % : 164 % = 90,24
restlaufzeit 8 jahre bei der alten anleihe 8 jahre mal 6 % = 48%
kapitalmarkt 8 jahre a 8 % = 64 % |
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| Verfasst am: 11.07.2005 13:55 |
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Also abgesehen von dem Fakt, dass sich die Kurse in der Tat aus Angebot und Nachfrage ergeben, kann man natürlich einen fairen Wert ermitteln. Habe mir dazu folgende Formel gebastelt:
0,08 * X = 6 + (100 - X)/8
Ist eigentlich ganz einfach: Ich suche den Kurs der mit eine derzeitige Rendite von 8% gibt. Dazu muss ich natürlich noch die Rendite aus dem Disagio, das zur Fälligkeit abgebaut wird, beachten.
Also folgt daraus:
1,64X = 148
=> X = 90,24
Das hast du deinen Kurs ;-) |
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| Verfasst am: 11.07.2005 14:42 |
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Natürlich kann mann einen rechnerischen Kurs ermitteln. Der hiergenannte Kurs ist auch korrekt. Ob diese Anleihe dann auch so gehandelt wird, hängt wiederum von Angebot und Nachfrage ab. Aber ein Anhaltspunkt kann man diesen Kurs schon hernehmen.
Wir hatten mal eine Garantieanleihe im Angebot. Laut mathematischer Methode hätte der Kurs so bei ungefähr 90 liegen müssen. Tatsächlich wurde die Anleihe aber bei 110 notiert. Also schon ein beachtliche Unterschied. |
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| Verfasst am: 11.07.2005 15:11 |
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Danke euch allen für die Hilfe. |
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| Verfasst am: 11.07.2005 16:03 |
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Ein Käufer würde evtl. so rechnen:
100-x
-------- + 6
8
-------------- = 0,08
x
X = 90,24 |
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| Verfasst am: 11.07.2005 16:26 |
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Na ja, relativ liquide und bonitätsmäßig einwandfreie Anleihen haben schon einen sehr leicht zu berechnenden "fairen Wert". Und Unterschiede von 90 zu 110 zwischen rechnerischem und börsenmäßigen Kurs wirst du mit Sicherheit am Bond-Markt nicht erleben. Weil Angebot und Nachfrage den Kurs nur um Nuancen um den fairen Wert kreisen lassen.
Letztendlich wird am Bondmarkt zwar der Kapitalmarktzins selbst bestimmt, damit bedingt er aber auch direkt die eigene Rendite.
Aufschläge bzw. Renditedifferenzen (Spreads) ergeben sich primär aus einem Bonitätsunterschied. Wenn du Anleihen mit Garantieausstattung (diese sind natürlich strukturiert) besitzt, kann man den Kurs auch nicht einfach nach einer Rückrechnung über die normale Rendite "errechnen". |
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